TUGAS 4 "KUMPULAN CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP"

Nama : Nathasya Novita Agustin

Kelas  : XI IPA 1

Absen : 21

Contoh soal identitas Trigonometri:

(1).Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

A. 1/2

B. 1/2 √2

C. 1/2 √3

D. 1/3

E. 1/3 √2

Pembahasan:

Hitung terpenting dahulu sin x

cos 2x = 1 - 2 sin2 x

2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2

sin2 x = 1/4

sin x = 1/2

sin x = depan / miring = 1/2

tan x = samping / miring

samping = √(22 - 12) = √3

Makara tan x = √3/2 = 1/2 √3

Jawaban: C

(2). Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120° dengan menggunakan rumus pada sudut rangkap!

Pembahasan:

cos120° = cos (2.60)

cos120° = cos²60 - sin²69

cos120° = (1/2)² - (1/2 √3)²

cos120° = (1/4) - (3/4)

cos120° = -2/4 = -1/2

(3). 1.Jika tan 5°= p. Tentukan :

•tan 50°

Pembahasan:

tan 50° = tan (45° + 5°)

             = tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

             = 1 + p/1 – p

Jadi, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

(4). Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Pembahasan:

sinα = 3/5

cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

sin 2α = 6/25

(5). Tentukan lah nilai dari sin 105° + sin 15°

Pembahasan :

Dari soal diatas dapat disimpulkan bahwa jenis soal diatas merupakan contoh soal penjumlahan trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri penjumlahan sin pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

Jawaban :

Nilai sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

= sin 60° cos 45°